USAHA

Sebuah benda dikatakan melakukan usaha jika ada gaya yang dilakukan pada benda tersebut atau benda tersebut memberikan gaya yang menyebabkan benda tersebut berubah posisinya.Berikut ini gambar untuk menjelaskan usaha yang dilakukan terhadap benda yang arahnya horisontal.

                                

Usaha (W) dapat dituliskan dalam bentuk matematis, yaitu hasil kali antara gaya (F) dan perpindahan (s).

W = F x s           W = Usaha, satuannya joule ( J )

                           F  = Gaya, satuannya newton ( N )

                           s   = jarak / perpindahan, satuannya meter

Contoh

Seseorang  mendorong meja dengan gaya 100 N. Meja tersebut bergeser sejauh 2 m. Hitunglah usaha yang dilakukan orang tersebut!

Jawab:

F = 100 N

s  = 2 m

W = .... ?

W = F × s

= 100 N × 2 m

= 200 Nm = 200 Joule


Sekarang, bagaimanakah besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah vertikal?

Memindahkan benda secara vertikal memerlukan gaya minimal untuk mengatasi gaya gravitasi bumi yang besarnya sama dengan berat suatu benda. Secara matematis gaya tersebut dapat
ditulis sebagai berikut :
F = m . g
Karena perpindahan benda ke arah vertikal sama dengan ketinggian benda (h), diperoleh usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai berikut.
W = F s
W = m g h 
dengan: W = usaha (J)
               m = massa (kg)
               g  = percepatan gravitasi (N/kg)
                h = perpindahan atau ketinggian (m)


Contoh Soal :
Sebuah benda yang massanya 5 kg diangkat vertikal sampai ketinggian 2 m. Apabila percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s², hitunglah besarnya usaha untuk memindahkan benda tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: 
m = 5 kg
h  = 2 m
g = 10 m/s²

Ditanyakan :
W= ..... ? 
Jawab:
W = m.g.h
W = (5 kg)(10 m/s²)(2 m)
W = 100 J
Jadi, besarnya usaha untuk memindahkan benda ke atas setinggi 2 m adalah 100 joule.


ENERGI

Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.  Bentuk-bentuk energi antara lain :

1. energi nuklir
2. energi kimia
3. energi listrik
4. energi cahaya
5. energi bunyi, dan lain-lain.

Contoh perubahan energi antara lain sebagai berikut.

a. Energi  listrik   menjadi  energi panas, misalnya pada setrika listrik, kompor listrik, dan solder 
    listrik.

b. Energi listrik menjadi energi cahaya, misalnya pada lampu.

c. Energi listrik menjadi energi kimia, misalnya pada penyetruman (pengisian) aki.

d. Energi cahaya menjadi energi kimia, misalnya fotosintesis.

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda yang berkaitan dengan gerak. Energi mekanik terdiri atas energi potensial dan energi kinetik.

Keterangan : 

Em = Energi Mekanik

Ep = Energi Potensial

                                Ek = Energi Kinetik               

Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang disebabkan oleh posisi benda.  Semakin besar ketinggian posisi suatu benda, maka energi potensial benda juga semakin besar.

      Keterangan:

                               Ep = energi potensial (Joule)

                                m  = massa (kg)

                                g   = percepatan gravitasi (m/s²)

                                h   = ketinggian (m)

Energi Kinetik
Energi kinetik dapat didefinisikan   sebagai energi yang dimiliki sebuah benda karena kelajuan-nya. Energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

Ek = energi kinetik (Joule)

m = massa (kg)

 v = kelajuan (m/s)


Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi yang lain. Pernyataan tersebut dikenal dengan Hukum Kekekalan Energi. Untuk memahami hukum tersebut perhatikan gambar berikut ini. Apabila benda selama bergerak naik dan turun hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, besar energi mekanik selalu tetap. Dengan kata lain, jumlah energi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Pernyataan itu disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik. 

Rumus untuk menentukan kecepatan benda pada ketinggian tertentu setelah beberapa saat jatuh bebas karena dilepaskan  adalah :

Contoh soal :   
1. Sebuah benda jatuh tanpa kecepatan awal dari 
    ketinggian 7,25 m. Jika    diketahui  percepatan 
    gravitasi g = 10 m/s²,  maka  berapakah besar-
    nya kecepatan pada saat ketinggian benda 6m 
    dari tanah ?


    Penyelesaian :

Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut, sebuah kotak ditarik dengan gaya F sebesar 12 Newton. Jika kotak berpindah 4 meter ke kanan, tentukan usaha yang dilakukan gaya pada kotak tersebut!

Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W = F x S
W = 12 x 4
W = 48 joule

Soal No. 2
Sebuah balok berada pada lantai licin dan ditarik oleh gaya F = 40 Newton. Jika usaha yang dilakukan oleh gaya kepada balok adalah 680 joule, hitunglah besar perpindahan balok!

Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W = F x S
680 = 40 x S
S = 680 / 40
S = 17 meter

Soal No. 3
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda dalam lintasan mendatar sejauh 13 meter sebesar 15,6 joule. Tentukan besar gaya yang harus diberikan pada benda!

Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W = F x S
15,6 = F x 13
F = 15,6 / 13
F = 1,2 Newton

Soal No. 4
Dua buah gaya masing-masing F₁ = 10 N dan F₂ = 5 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 5 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda oleh kedua gaya tersebut!



Pembahasan
W = (F₁ + F₂) x S
W = (10 + 5) x 5
W = 15 x 5
W = 75 joule

Soal No. 5
Dua buah gaya masing-masing F₁ = 15 N dan F₂ = 7 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 6 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda oleh kedua gaya tersebut!



Pembahasan
W = (F₁ − F₂) x S
W = (15 − 7) x 6
W = 8 x 6
W = 48 joule

Soal No. 6
Usaha total yang dilakukan oleh dua buah gaya F₁ dan F₂ pada sebuah benda adalah 120 joule. Perhatikan gambar berikut


Jika perpindahan benda adalah 5 meter, tentukan besarnya gaya F2!

Pembahasan
W = (F₁ − F₂) x S
120 = (36 − F₂) x 5
120 / 5 = 36 − F₂
24 = 36 − F₂
F₂ = 36 − 24
F₂ = 12 Newton

Soal No. 7
Seorang anak memindahkan sebuah buku yang jatuh dilantai ke atas meja. Massa buku adalah 300 gram dan tinggi meja dari lantai adalah 80 cm.



Jika percepatan gavitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan usaha yang diperlukan!

Pembahasan
Usaha bisa juga ditemukan dari perubahan energi potensial buku. Energi potensial buku saat dilantai adalah nol, sementara energi potensial saat di meja adalah Ep = m x g x h, dimana h adalah tinggi meja. Ubah satuan ke MKS (meter, kilogram, sekon), dengan demikian
W = Δ Ep
W = m x g x h
W = 0,300 x 10 x 0,80
W = 2,4 joule

Soal No. 8
Seorang siswa yang beratnya 450 Newton menaiki tangga yang memiliki ketinggian 3 m. Siswa tersebut memerlukan waktu 6 detik untuk sampai ke atas. Tentukan daya yang dikeluarkan siswa untuk kegiatan tersebut!

Pembahasan
Hubungan Daya (P) dan Usaha (W) serta waktu (t) :

P = W / t

dimana
W = Usaha (joule) , jangan keliru sebagai  berat karena lambang berat w juga!
W = (gaya berat siswa) x (perpindahan siswa) = 450 x 3 = 1350 joule

Dengan demikian :
P = W/t
P = 1350 / 6
P = 225 watt

Soal No. 9
Dalam 2 menit sebuah lampu menggunakan energi listrik sebanyak 3000 joule. Tentukan daya lampu tersebut!

Pembahasan
Ubah menit menjadi detik, 2 menit = 120 detik

P = W/t
P = 3000 / 120
P = 25 watt

Soal No. 10
Perhatikan gambar!



Seorang anak membawa kotak yang beratnya 50 Newton dari titik A menuju B, kemudian kembal lagi ke A. Menurut fisika, berapakah usaha yang dilakukan anak?

Pembahasan
Kotak  akhirnya tidak berpindah tempat, sehingga perpindahannya adalah nol
W = gaya x perpindahan = 0

Soal No. 11
Sebuah peti didorong dengan kekuatan 400 newton dan berpindah sejauh 4 meter. Berapakah usaha yang dilakukan pada peti tersebut?
A. 100 J
B. 396 J
C. 404 J
D. 1600 J
(Dari Soal Ebtanas 1995)

Pembahasan
W = F x s
W = 400 x 4
W = 1600 joule

Soal No. 12
Perhatikan gambar berikut!



Besar usaha yang dilakukan anak pada gambar adalah...
A. 70 joule
B. 90 joule
C. 190 joule
D. 7000 joule
(Soal Ebtanas 1999)

Pembahasan
W = 50 X 1,4 = 70 joule